Question

quantos números inteiros compreendidos entre 1 e 500 são divisiveis por 9?​

Answer 1

Resposta:

55

Explicação passo-a-passo:

• Para resolver, podemos utilizar a noção de PA. Assim, concorda comigo que o primeiro número divisível por 9 entre 1 e 500 é 9? Assim, temos que o a1 = 9  
• Agora, testando um por um, temos que o último número divisível por nove será 495, que seria o termo an da PA. Para descobrirmos que termo é esse, vamos utilizar a fórmula do termo geral da PA:

an = a1 + (n-1)r      --> como queremos os divisiveis por 9, nossa r = 9

495 = 9 + (n-1)*9

495 = 9 + 9n - 9

9n = 495

n = 55

Como o número 55º da PA é o ultimo que podemos dividir por 9, nossa sequencia possui 55 números divisiveis por 9.