Question

Quantos números inteiros compreendidos entre 1 e 5. 000 são divisíveis por 9

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Trata-se de uma progressão aritmética cujo primeiro termo é o 9 e a razão também é igual a 9.

Desejamos saber quantos termos tem essa sequência que é exatamente a quantidade de números inteiros divisíveis por 9.

Precisamos saber somente qual o último termo dessa P.A., isto é qual o múltiplo de 9 menor ou igual a 5.000.

Para que um número seja múltiplo de 9 a soma dos algarismos deve ser igual a 9.

5.000 não é múltiplo de 9.

4.999 não é múltiplo de 9.

4.998 não é múltiplo de 9.

.

.

.

4.995 é o último termo da p.g.

Então temos:

$a_1 =9\\\\r = 9\\\\a_n=4995$

Pelo termo geral da P.G:

$a_n=a_1+(n-1)*r$

4995 = 9 + (n - 1)*9

4995 - 9 = (n - 1)*9

4986 = (n - 1)*9

(n - 1) = 4986 / 9

n - 1 = 554

n = 554 - 1

n = 553

Há 553 números inteiros divisíveis por 9 no intervalo 1 a 5.000.

Answer 2

$\largeO ~ n\acute{u}mero ~de ~m\acute{u}ltiplos ~de ~9 ~entre~1 ~e ~5000 ~ \Rightarrow ~n = 555$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

$Primeiro~ m\acute{u}ltiplo~ \acute{e}~ 9 = a1 = ( 9 ~. ~ 1 = 9 ) \\\\ Maior ~ m\acute{u}ltiplo~ \acute{e}~ 4995 = an = ( 9 ~. ~ 555 = 4995 )\\\\ Raz\tilde{a}o = 9$    

Calcular o nº de múltiplos de 9 entre 1 e 5000

     

$an = a1 + (n - 1) . r\\\\4995 = 9 + ( n - 1). 9\\\\4995 = 9 + 9n - 9\\\\4995 = 0 + 9n\\\\4995 = 9n\\\\n = 555$      

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/50940174

https://brainly.com.br/tarefa/51210762

https://brainly.com.br/tarefa/51219114