Question

Quantos números ímpares de três algarismos distintos podemos formar no sistema decimal?

Answer 1

Resposta:

320 possibilidades.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Isto é um conjunto de possibilidades, que podemos calcular através da multiplicação entre as opções disponíveis.

Nesse caso, devemos trabalhar com o arranjo simples, pois algarismos em posições diferentes formam também números diferentes.

Como queremos números ímpares, sempre vamos ter cinco opções para o terceiro algarismo: 1, 3, 5, 7 e 9. Então, sobrarão oito algarismos para a primeira posição, pois além do selecionado, não podemos utilizar o zero. Por fim, teremos mais oito algarismos na posição média.

$n=8\times 8\times 5=320$

Portanto, podemos formar 320 números ímpares com três algarismos distintos.