Matemática, perguntado por adrielyedu00, 11 meses atrás

quantos números ímpares de cinco algarismos distintos podemos formar com os dígitos 0,1,2,3,6,9.
a- 250
b- 96
c-288
d-321

Soluções para a tarefa

Respondido por araujofranca
2

Resposta:

    288 números ímpares    ( opção: c )

Explicação passo-a-passo:

... Algarismos dados:  0, 1, 2, 3, 6, 9..  ( 6 algarismos )

... Ímpares: 3..  ( 1,  3  e  9 )

... Formar números ímpares de 5 algarismos distintos

... Para o último (5º)  temos:  3 possibilidades ( 1, 3, 9 )

... Para o primeiro:  6 - 1 (escolhido para o último) = 5

... Como o 1º não pode ser 0 (zero),  restam 5 - 1  = 4 pos-

... sibilidades para o primeiro número.

... Para o 2º ( pode ser zero):  6 - 2  =  4 possibilidades

... Para o 3º:  6 - 3 = 3 possibilidades

... Para o 4º:  6 - 4 = 2 possibilidades

... Então, temos:  4 . 4 . 3 . 2 . 3

...                       =  16 . 18  

...                       =   288


Respondido por reuabg
0

Podem ser formados 288 números ímpares de cinco algarismos distintos, tornando correta a alternativa c).

Princípio fundamental da contagem

O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.

Para que um número seja ímpar, é necessário que o seu último algarismo seja 1, 3, 5, 7 ou 9.

Assim, analisando as possibilidades de algarismos que podem formar o número de 5 algarismos distintos ímpar, temos as seguintes opções para cada posição:

  • Quinta posição: 3 possibilidades (1, 3, 9);
  • Primeira posição: 4 possibilidades (o algarismo 0 não pode ocupar a posição);
  • Segunda posição: 4 possibilidades;
  • Terceira posição: 3 possibilidades;
  • Quarta posição: 2 possibilidades.

Portanto, multiplicando as possibilidades em cada posição, obtemos que podem ser formados 3 x 4 x 4 x 3 x 2 = 288 números ímpares de cinco algarismos distintos, tornando correta a alternativa c).

Para aprender mais sobre o PFC, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/35473634

#SPJ6

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