Question

quantos números ímpares de algarismos distintos existem entre 2000 e 9000?

Answer 1

Resposta:

I) Usando o Princípio Fundamental da Contagem, temos:

II) 6P4 = 6!/(6 - 4)! = 6!/2! = 360 números com 4 dígitos com os algarismos {1, 3, 5, 6, 7 e 9};

III) Desse cálculo 6P4/6P1 = 360/6 = 60 são pares, apenas 1 número possibilita a formação de um número par que é o 6.

IV) Logo, 300 são ímpares, só 4/6 estão entre 3000 e 8000, já que se tem 4 de 6 possibilidades reais de se iniciar o número. Sendo que os números 1 e 9 são excluídos;

V) Portanto, 4/6 de 300 = (300 × 4)/6 = 1.200/6 = 200 números ímpares entre 3000 e 8000.

 

Espero ter ajudado! :)