Question

Quantos números impares de 7 algarismos, sem repetição podem ser formados com os dígitos 0, 1, 2, 3,4,5,6?

a 1300
d) 1600
b) 1360
e) 1800
c) 1420

é urgente, ajudem por favor​

Answer 1

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$\boxed{\begin{array}{l}\sf o~n\acute umero~em~quest\tilde ao~ter\acute a~\\\sf a~forma~\boxed{\sf A}\boxed{\sf B}\boxed{\sf C}\boxed{\sf D}\boxed{\sf E}\boxed{\sf F}\boxed{\sf G}.\\\sf para~G~temos~3~possibilidades~(1,3~ou~5).\\\sf para~A~temos~5~possibilidades~pois~o~0~n\tilde ao\\\sf pode~ser~usado~e~nem~o~n^o~que~foi~usado~em~G.\\\sf Para~B~temos~5~possibilidades~pois~dos~7,2~foram~usados.\\\sf para~C~temos~4~possibilidades,~pois~dos~7,3~foram~usados.\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\sf Para~D~temos~3~possibilidades,pois~foram~usados~4~n\acute umeros\\\sf dos~7~dispon\acute iveis.\\\sf para~E~resta~apenas~2~possibilidades,pois~dos~7~n\acute umeros\\\sf 5~foram~usados.\\\sf para~F~temos~1~possibilidade~pois~usamos~6~dos~7~n\acute umeros.\\\sf pelo~PFC~temos\\\sf\underline{5}\cdot\underline{5}\cdot\underline{4}\cdot\underline{3}\cdot\underline{2}\cdot\underline{1}\cdot\underline{3}=1800\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~e}}}}\end{array}}$

Answer 2

Resposta

$\boxed{Alternativa E}$

ARRANJOS SIMPLES SEM REPETIÇÃO

____  ____  ____ ____ ____ ____ ____

 5         5         4       3       2       1         3

• Temos 7 algarismos

• Pra começar não podemos usar zero nem o algarismo do final (7 - 2 = 5). Sobram 5 para começar.
• Pra terminar só podemos usar números ímpares (temos 3 para terminar: (1,3,5)
• Para segundo algarismo do número que vamos escrever não entra o que entrou primeiro nem o que entrou para último: sobram 5
• Terceira, quarta, quinta e sexta ordem terenos 4, 3, 2 e 1 respectivamente.
• Multiplicando a possibilidades :

       5 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . 3 = 25 . 12 . 6 = 1 800

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