Question

quantos numeros ímpares de 5 algarismos distintos podemos ser escritos com os elementos do conjunto a 2,3,4,5,7

Answer 1

Questões de Análise Combinatória você deve ir quebrando passo a passo:

Queremos formar um numero de 5 algarismos usando esses acima, sem repetí-los. Ou seja, cada um deles só pode ser usado uma vez.

Mas existe mais uma regra! Deve ser ímpar! Então, o último dígito tem que ser um número ímpar (3,5,7)

_×_×_×_×_ => Essa é a formação!

Para o último número, temos 3 opções (3,5,7)
_×_×_×_×3

Agora vamos pro início. Se usamos um número na ultima posição, agora nos sobram 4 possíveis números para a primeira posição:
4×_×_×_×3

Para a segunda posição agora só temos 3 opções de números (já usamos uma na primeira e uma na última):
4×3×_×_×3

Seguindo a lógica, duas opções para a terceira posição:

4×3×2×_×3

E finalizando com uma opção para a quarta posição:

4×3×2×1×3

Agora é só multiplicar os números :

Resposta: 72