Question

Quantos números existem inferiores a 1000 com algarismos distintos ?

Answer 1

Devemos utilizar a análise combinatória para responder à essa questão. Vamos lá: 
Como os números são menores que 1000, eles devem ter 1, 2 ou 3 algarismos no máximo. Com 1 algarismo, nós podemos ter 10 números distintos. De 0 a 9. Com dois algarismos, nós teremos 9 * 9, ou seja 81 números com algarismos distintos e, finalmente, com com três, 9*9*8, ou seja, 648, dando um total de 739.