quantos numeros existem, de 100 a 500, que não são divisíveis por 3
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
3x34=102
3x35=105
3x36=108
Os números divisíveis por 3 formam um PA de razão 3
3x166 = 498 (último número divisível por 3 entre 100 a 500)

Entre 100 a 500 tem 133 termos divisíveis por 3
Então quantos números não são divisíveis
Entre 100 a 500 termos 401 termos
401 - 133 = 268
3x35=105
3x36=108
Os números divisíveis por 3 formam um PA de razão 3
3x166 = 498 (último número divisível por 3 entre 100 a 500)
Entre 100 a 500 tem 133 termos divisíveis por 3
Então quantos números não são divisíveis
Entre 100 a 500 termos 401 termos
401 - 133 = 268
Respondido por
1
Olá Lipe,
Como vai?
Vamos lá:
utilizamos a fórmula do termo geral:
![a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\
\\
498=102+(n-1)\cdot 3\\
\\
498=102+3n-3\\
\\
3n=498-99\\
\\
3n=399\\
\\
n=\frac{399}{3}\\
\\
n=133\\
\\
\text{n\'umeros n\~ao divis\'iveis por 3:}\\
\\ \[(500-100)+1\]\to 400+1\to 401\\
\\
401-133\to \boxed{268\ \text{n\~ao divis\'iveis}}\\
\\ a_{n}=a_{1}+(n-1)r\\
\\
498=102+(n-1)\cdot 3\\
\\
498=102+3n-3\\
\\
3n=498-99\\
\\
3n=399\\
\\
n=\frac{399}{3}\\
\\
n=133\\
\\
\text{n\'umeros n\~ao divis\'iveis por 3:}\\
\\ \[(500-100)+1\]\to 400+1\to 401\\
\\
401-133\to \boxed{268\ \text{n\~ao divis\'iveis}}\\
\\](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D%3Da_%7B1%7D%2B%28n-1%29r%5C%5C%0A%5C%5C%0A498%3D102%2B%28n-1%29%5Ccdot+3%5C%5C%0A%5C%5C%0A498%3D102%2B3n-3%5C%5C%0A%5C%5C%0A3n%3D498-99%5C%5C%0A%5C%5C%0A3n%3D399%5C%5C%0A%5C%5C%0An%3D%5Cfrac%7B399%7D%7B3%7D%5C%5C%0A%5C%5C%0An%3D133%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5Ctext%7Bn%5C%27umeros+n%5C%7Eao+divis%5C%27iveis+por+3%3A%7D%5C%5C%0A%5C%5C+%5C%5B%28500-100%29%2B1%5C%5D%5Cto+400%2B1%5Cto+401%5C%5C%0A%5C%5C%0A401-133%5Cto+%5Cboxed%7B268%5C+%5Ctext%7Bn%5C%7Eao+divis%5C%27iveis%7D%7D%5C%5C%0A%5C%5C)
Portanto entre 100 e 500 existem 268 números NÃO DIVISÍVEIS por 3.
Espero ter ajudado.
Como vai?
Vamos lá:
utilizamos a fórmula do termo geral:
Portanto entre 100 e 500 existem 268 números NÃO DIVISÍVEIS por 3.
Espero ter ajudado.
lipe661:
obrigado
Perguntas interessantes