Question

Quantos numeros entre 10 e 13000, quando lidos da esquerda para a direita, são formados por algarismos consecutivos e em ordem crescente?

Answer 1

Olá, Clovish2007.

1) Se o número tiver 2 algarismos, ele só pode iniciar, no máximo, com o algarismo 8, cujo consecutivo é o 9. Escolhido o primeiro algarismo, o segundo só pode ser o seu consecutivo. Número de possibilidades: 8 x 1 = 8 possibilidades.

2) Se o número tiver 3 algarismos, ele só pode iniciar, no máximo, com o algarismo 7, cujos consecutivos são o 8 e o 9. Escolhido o primeiro algarismo, o segundo só pode ser o seu consecutivo e o terceiro o consecutivo do segundo. Número de possibilidades: 7 x 1 x 1 = 7 possibilidades.

3) Se o número tiver 4 algarismos, ele só pode iniciar, no máximo, com o algarismo 6, cujos consecutivos são o 7, o 8 e o 9. Escolhido o primeiro algarismo, o segundo só pode ser o seu consecutivo, o terceiro o consecutivo do segundo e o quarto o consecutivo do terceiro. Número de possibilidades: 6 x 1 x 1 x 1 = 6 possibilidades.

4) Se o número tiver 5 algarismos, ele só pode ser o número 12.345, uma vez que o limite superior do intervalo neste exercício é 13.000. Número de possibilidades: 1 possibilidade.

Somando todas as possibilidades, temos: 8 + 7 + 6 + 1 = 22 possibilidades.