Quantos números entre 1 e 1000 não possuem algarismo 6?
Explicação passo a passo por favor.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta é 300
Explicação passo-a-passo:
O dígito 6 é usado uma vez em 100 ~ 109 (somente quando 106).
Da mesma forma, o dígito 6 é usado uma vez em 110 ~ 119 (apenas quando 116),
....
em 150 ~ 159 (apenas quando 156),
em 170 ~ 179 (apenas quando 176),
em 190 ~ 199 (somente quando 196).
Por outro lado, em 160 ~ 169, o dígito 6 é usado no dígito da unidade (166) e no décimo dígito (16 □).
Portanto, o dígito 6 é usado 11 vezes (= 1 (dígito da unidade) +10 (décimo dígito)) em 160 ~ 169.
Isso significa que o dígito 6 é usado 20 em 100 ~ 199.
Da mesma forma em 200 ~ 299: 20 vezes
300 ~ 399: 20 vezes
....
500 ~ 599: 20 vezes
700 ~ 799: 20 vezes
....
800 ~ 899: 20 vezes
900 ~ 999: 20 vezes
Por outro lado, em 600 ~ 699 devemos considerar o centésimo dígito, então 6 é 100 vezes mais usado.
Isso significa que o dígito 6 é usado 120 em 600 ~ 699.
Portanto, o número total do dígito 6 é 20 * 10 + 100 = 300.