Quantos números distintos entre si e menores de 30000 tem exatamente 5 algarismos não repetidos e pertencentes ao conjunto ( 1, 2, 4, 6,8 )?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Existem 240 números distintos entre si e menores de 30000, com 5 algarismos não repetidos.
Explicação passo-a-passo:
Como os números deverão ser formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e terão que ser menores que 30000, então o número começará com 1 ou 2.
Se o número começa com 1, então ele é da forma 1 _ _ _ _.
Como os algarismos deverão ser distintos:
Para o primeiro traço existem 5 números;
Para o segundo traço existem 4 números;
Para o terceiro traço existem 3 números;
Para o quarto traço existem 2 números.
Pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3.2 = 120 números.
Observe que também teremos 120 números se eles forem da forma 2 _ _ _ _.
Portanto, temos um total de 120 + 120 = 240 números.
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Explicação passo-a-passo:
Existem 240 números distintos entre si e menores de 30000, com 5 algarismos não repetidos. Como os números deverão ser formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e terão que ser menores que 30000, então o número começará com 1 ou 2.
boa sorte nos seus estudos.