Matemática, perguntado por felipef151, 1 ano atrás

quantos números distintos entre si e menores de 30 000 tem exatamente 5 algarismos não repetidos e pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}?

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
108

Existem 240 números distintos entre si e menores de 30000, com 5 algarismos não repetidos.

Como os números deverão ser formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e terão que ser menores que 30000, então o número começará com 1 ou 2.

Se o número começa com 1, então ele é da forma 1 _ _ _ _.

Como os algarismos deverão ser distintos:

Para o primeiro traço existem 5 números;

Para o segundo traço existem 4 números;

Para o terceiro traço existem 3 números;

Para o quarto traço existem 2 números.

Pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3.2 = 120 números.

Observe que também teremos 120 números se eles forem da forma 2 _ _ _ _.

Portanto, temos um total de 120 + 120 = 240 números.

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Anexos:
Respondido por davicruz37
2

Resposta:

240 números distindos

Explicação passo-a-passo:

confia :3

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