Question

Quantos números distintos entre si e menores de 20.000
têm exatamente 5 algarismos não repetidos e pertencentes
ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6}?

Answer 1

Resposta:

120

Explicação passo-a-passo:

se tem 5 algarismos certamente inicia por ''1"

então fixando "1" na 5ª ordem

__1__   ____     ____    ____    ____

para 4ª ordem dispomos ainda de ''5" algarismos

para 3ª ordem dispomos ainda de ''4" algarismos

para 2ª ordem dispomos ainda de ''3" algarismos

para 1ª  ordem  dispomos ainda de ''2" algarismos

então

5×4×3×2 = 120

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Como os números devem ser menores que 20.000, para o primeiro algarismo temos como alternativa apenas o número 1.

Para os algarismos restantes temos um arranjo de cinco algarismos quatro a quatro.

$\text{A}_{5,4} = \dfrac{5!}{(5-4)!} = \dfrac{5!}{1!} = 5.4.3.2.1 = 120$