Question

Quantos números distintos com 4 algarismos diferentes, múltiplos de cinco podemos formar com: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Answer 1

Para um algarismo ser multiplo de 5 deve terminar em 5 ou 0.
E não podemos repetir os algarismos no número.

Certo, então quer dizer que ele pode começar com 1,2,3,4,5,6,7,8,9, ou seja 9 possibilidades (não pode começar em 0):
Ok, 9

Após colocarmos o primeiro número, o proximo número pode ser 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 menos o primeiro número, ou seja, pode ser qualquer um dos 9 números que sobraram:
Ok, 9*9

Após, pegamos os 8 números que sobraram:
Ok, 9*9*8

Após isso, fazemos ele ser múltiplo de 5 ou de 0. Ou seja, ele só pode terminar em dois números, ou 5 ou 0, para ser múltiplo de 5:
Ok, 9*9*8*2

Resultado: 1296 números