Question

Quantos números diferentes podemos formar com todos os algarismos do número 455668 ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá!!

Faremos uma permutação, Veja que existem repetições. Deste modo teremos uma permutação com repetição.

$P^{r!}_n=\frac{n!}{r!} \\ \\ P^{(2!,\:2!)}_6= \frac{6!}{2!,\times2!} \\ \\ P^{(2!,\:2!)}_6= \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times \cancel 2!}{ \cancel2!,\times2!} \\ \\ P^{(2!,\:2!)}_6= \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 }{ 2 \times 1} \\ \\ P^{(2!,\:2!)}_6= \frac{30 \times 12 }{ 2 } \\ \\ P^{(2!,\:2!)}_6= \frac{360}{2} \\ \\\checkmark\boxed{\boxed{ P^{(2!,\:2!)}_6=180}}$