Question

Quantos números diferentes de quatro digitos podemos formar com 0, 2, 5 ,7, 8 e 9?

Quantas saladas de frutas diferentes , podemos formar com 8 frutas, se possuo 5 distintas?

com calculo, por favor.

Answer 1

Resposta:

Questões de analise combinatória

Explicação passo-a-passo:

em uma questão de analise combinatória sempre pergunte se a ordem importa, e nesse caso sim, vamos usar o método do traço, ou princípio fundamental da contagem!

aqui temos a velha pegadinha, pois para um número possuir 4 dígitos ele não pode começar com o "0" pois se sim teria 3 dígitos então na primeira posição termos 5 opções e não todas as 6, já na segunda tenho todas opções mas como não pode repetir e já usei um número e volto a ter 5 opções de novo! em seguida segue vá retirando uma opção pois sempre estarei utilizando uma e não podendo mais repeti-la:

5 . 5 . 4 . 3 = 300 ---> opções de números com 4 algarismos distintos

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aqui perguntamos de novo ordem impota? não, então é uma combinação!

C 8 , 5 = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 /  5!

C 8 , 5 = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 /  5 . 4 . 3 . 2 --> cortas os repetidos

C 8 , 5 = 8 . 7 . 6 . /  3 . 2

C 8 , 5 = 336  /  6 = 56 ---> saladas de frutas diferentes

espero ter ajudado