Question

Quantos numeros diferente de 4 algarismo pode se formar com 2.4.5.6.7 e8 e quantos numeros com 4 imparea podemoa formar

Answer 1

$\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }$

Estes quatro quadradinhos representam os números que podemos formar com 4 algarismos. Temos 6 algarismos. Na primeira casa, podemos por os 6; na segunda, só podemos por 5, já que não pode se repetir; na terceira quatro... e assim por diante:

$\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ } \\ 6 \ \cdot 5 \ \cdot \ 4 \cdot 3 = \boxed{\boxed{360 \ n\´{u}meros \ diferentes}}$


Para ser um número ímpar, independente do número de algarismos, o último deve ser ímpar. Então poderá terminar com 5 ou 7.

$\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{5} \\\\ \boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{7}$

Como um número já foi usado, vamos começar com 5 opções, e vai diminuindo:

$\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{5} \\ 5 \ \cdot 4 \ \cdot 3 \cdot 1 = 60 \\\\ \boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{ \ \ }\boxed{7} \\ 5 \ \cdot 4 \ \cdot 3 \cdot 1 = 60 \\\\ 60+60 = \boxed{\boxed{120}}$

Answer 2

Fica assim:
Pelo princípio fundamental da contagem:


Números: 2, 4, 5, 6, 7, 8 => 6 números
Não pode repetir o mesmo algarismo em um  número:

para a casa dos milhões = 6 algarismos
para a casa dos milhares = 5 algarismos
para a casa das dezenas = 4 algarismos
para a casa da unidades = 3 algarismos

6 * 5 * 4 * 3 => 360  números

===========

Impares => terminar em 5 ou 7

6 * 5 * 3 * 2 = 120 números