Quantos números de três algorismos podemos formar com os algarismos 5,6,7,8,9,10,11 ??
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Resposta:
80
Explicação passo-a-passo:
- Utilizando os numeros 5,6,7,8,9, podemos escolher 3 deles por meio do Arranjo de 5 , 3 em 3:
A5,3 = 5! / (5-3)!
A5,3 = 5! / 2!
A5,3 = 5*4*3
A5,3 = 60
- Agora, fixando o numero 10, que tem dois algarismos, temos que ele pode estar nas duas primeiras posição com os numeros 5,6,7,8,9 ou nas duas ultimas. Assim:
_ _ _ --> Numero com 3 algarismos --> vamos fixar o 1 e o 0
1 0 _ --> 1*1*5
ou
_ 1 0 --> 5*1*1
T = 5*1*1 + 1*5*5
T = 5*2
T = 10
- Agora, fazendo a mesma coisa com o numero 11
_ _ _ --> Numero com 3 algarismos
1 1 _ --> 1*1*5
ou
_ 1 1 --> 5*1*1
T = 5*1*1 + 1*5*5
T = 5*2
T = 10
- Assim, o total de possibilidades é:
Total = 60 + 10 + 10
Total = 80
Espero ter ajudado!
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