quantos números de três algarismos sem repeti-los em um mesmo número podem se formar com os algarismos 2 5 e 7 escreva o seu caderno
Soluções para a tarefa
Temos 3 números, logo para o primeiro digito há 3 algarismos para preenche-lo, para o segundo há 2, e para o terceiro há apenas 1. Pode-se representar isso por:
3 x 2 x 1 ou que chegará ao mesmo resultado, sendo este 6.
257, 275, 527, 572, 725, 752.
Resposta:
6 números.
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa noite!
Inicialmente, como não pode ocorrer repetição de algarismos, os números 222, 555 e 777 não podem ser considerados.
Esta questão pode ser facilmente resolvida utilizando-se o Princípio Fundamental da Contagem (PFC).
Deseja-se formar números contendo três algarismos, ou seja, um número contendo a ordem das unidades simples, dezena e centena.
Observe que, na construção deste número, para ocupar a ordem das centenas, existem três algarismos disponíveis. Como não pode haver repetição e, tendo utilizando um dos algarismos disponíveis na ordem anterior, para ordem das dezenas restam apenas dois algarismos disponíveis e, por consequência, para ordem das unidades, um único algarismo disponível.
Assim, pelo PFC, podem ser formados: 3 x 2 x 1 = 6 números distintos, que são eles: 257, 275, 527, 572, 725 e 752.