Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 2, 4, 6, 7, 8 e 9?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos ao todo 6 algarismos, então para:
1º algarismo: 6 possibilidades
2º algarismo: 5 possibilidades
3º algarismo: 4 possibilidades
Portanto, teremos ao todo:
6.5.4 = 120 números distintos com três algarismos
A quantidade de números de 3 algarismos distintos que é possível formar é igual a 120.
Essa questão trata sobre o princípio fundamental da contagem.
O que é o PFC?
O PFC é uma teoria matemática que determina que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Para um número de 3 algarismos, temos que o número de etapas independentes que formam esse número é 3. Assim, com os algarismos 2, 4, 6, 7, 8 e 9, temos que existem 6 algarismos distintos.
Com isso, aplicando o PFC, temos:
- Para a primeira posição do número de 3 algarismos, existem 6 algarismos;
- Para a segunda posição, existem 5 algarismos, pois não é possível repetir o primeiro algarismo;
- Para a terceira posição, existem 4 possibilidades, pois dois algarismos já foram utilizados.
Portanto, a quantidade de números de 3 algarismos diferentes que é possível formar é igual a 6 x 5 x 4 = 120.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/35473634
#SPJ2
