Question

Quantos números de tres algarismos distintos podem ser formados dispondo-se dos algarismos de 1 a 9?

Answer 1

Três algarismos:

_1º_ _2º_ _3º_

→ No lugar do 1º número, podemos ter qualquer algarismo disponível, ou seja, 9
→ No lugar do 2º número, podemos ter 8 escolhas, desconsiderando a anterior
→ No lugar do 3º número, podemos ter 7 opções, desconsiderando a anterior.

Desconsideramos os números já escolhidos anteriormente, já que o enunciado especifica que tem que ser números distintos.

Agora multiplicamos as opções:

9 * 8 * 7 = 504 números diferentes.

Answer 2

Para o primeiro dígito podemos usar todos os algarismos de 1 a 9, ou seja, 9 algarismos diferentes.
Para o segundo número não podemos usar o algarismo usado para o primeiro dígito, restando apenas 8 algarismos diferentes.
Para o terceiro dígito não podemos usar os dois algarismos anteriores, restando-nos 7 algarismos diferentes.
Agora para sabermos quantos algarismos podemos formar, multiplicamos as possibilidades de algarismos de cada dígito:
9 x 8 x 7 = 504
Podemos afirmar então que é possível formar 504 números com três algarismos distintos.
Espero ter ajudado :)