Question

Quantos números de três algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?

Answer 1

Bom Dia!

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• A questão pede distinção, ou seja, um algarismo não pode ser repetido nos números que venham a se formar.

                        Principio Multiplicativo da Contagem.

                                             ___×___×___

Possibilidades de escolha; (0, 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) → 10 Números

• O conjunto numérico informado é conhecido como sistema de numeração decimal.
• Vejas os TRAÇOS acima. Vamos chama-los de CASAS decimais
• Temos as seguintes casas ; UNIDADEs, DEZENAs, CENTENAs
• Vamos para a restrição da questão;

• Veja que no conjunto numérico entregue pelo enunciado, o numero (0) está presente. Podemos afirmar que 1 é igual a 01.

• Com isso chegamos a conclusão que para a casa das CENTENAS, o numero (0) não pode contar como possibilidade.( No caso dessa questão)

Resolução;

1. Possibilidades para casa das CENTENAS; (1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) → 9 Números ( Lembre-se que o (0) não conta possibilidade nessa CASA)
2. Possibilidade para casa das DEZENAS; (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9) → 9 Números
3. Possibilidade para casa das UNIDADES; (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9) → 8 Números

Pelo principio multiplicativo da contagem:

9×9×8 = 648 Números com três algarismos distintos

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Att;Guilherme Lima