Quantos números de três algarismos distintos existem no sistema decimal de numeração?
Soluções para a tarefa
Aqui temos um caso de Princípio Fundamental da Contagem (PFC).
Tenos 10 algarismos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Para escrever um número de três algarismos distintos, vamos começar pela ordem das centenas. Temos 10 algarismos contando com o zero, mas não podemos começar com zero. Este algarismo é nulo à esquerda de um número. Exemplo: 043 é 43 mas 430 é 430.
Na ordem das dezenas teremos nove algarismos também, pois vamos usar o zero, mas o algarismo que começou não. Temos novamente 9 algarismos para a ordem das dezenas.
Por último, na ordem das unidades teremos 8 algarismos. Os dois que entraram na ordem das centenas e na ordem das dezenas não entram.
_____ ______ _____
9 9 8
9. 9. 8 = 648
Temos 648 números de três algarismos no sistema de numeração decimal.
Resposta:
são 10 algarismos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}1ª não pode ser o ZERO ..são 9 algarismos
2ª não pode ser o primeiro, queremos números de três algarismos distintos, é necessário enfatizar que agora podemos usar o ZERO .. são 9 algarismos , aqui também..
3ª não pode ser o primeiro, nem o segundo, podemos então usar 8 algarismos
9*9*8 = 648 números de três algarismos distintos
Obs:
não é 9*8*7 = 504 são os números sem considerar o zero
Considerando o zero na 2ª posição ==>9*1*8 =72
Considerando o zero na 3ª posição ==>9*8*1 =72
Todos possíveis ==> 504+72+72 = 648