quantos números de três algarismo distintos podem ser formados usando-se os algarismo 2, 4 e 5 ?
Soluções para a tarefa
Olá! como vai?
Podemos fazer uma análise combinatória para descobrir quantos números de três algarismos distintos podem ser formados por 2, 4 e 5.
Temos 3 algarismos: 2, 4 e 5
_ _ _
(3)(2)(1)
No primeiro espaço é possível pôr os três algarismos, e como tem que ser distinto, então no segundo espaço só é possível pôr dois, pois caso seja os 3, iria repetí-los, e no último espaço, só é possível pôr um algarismo dos 3.
Depois de fazer essa análise, iremos multiplicar as possibilidades.
3 × 2 × 1 = 6
Portanto, só é possível ter 6 números formados pelos algarismos 2, 4 e 5 sem haver repetição dos mesmos.
Outra forma de resolver:
Usaremos a fórmula do arranjo, que seria uma permutação, cujo o número de elementos é igual ao número de agrupamentos.
An,p = n! / (n - p)!
No caso temos que formar um número de 3 algarismos com 2, 4 e 5, que são 3 números.
A3,3 = 3! / (3 - 3)!
A3,3 = 3 . 2 . 1 / 0!
Nota: 0! = 1
A3,3 = 6 / 1
A3,3 = 6
Resposta: serão formados seis números.
Espero ter ajudado, bons estudos!