Question

Quantos numeros de quatro algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 3, 5, 6, 8 ,9

Answer 1

4 posições = _, _, _, _
6 elementos = 6, 5, 4, 3

6 x 5 x 4 x 3


R = 360 

Assim, a ordem desses números importa ? Se sim, é um arranjo se não é uma combinação.

Então veja bem , 1358 $\neq$ 8531, porque nesse caso a ordem importa. Então usamos o arranjo. E essa é a fórmula do arranjo.

$\boxed {A_n,_p = \frac{n!}{(n-p)!}}$

Se na questão ela nos diz que temos 4 posições e temos 6 elementos ( os seis números ) então substituímos na fórmula.

$\boxed {A_6,_4 = \frac{6!}{(6-4)!}}$

Agora resolvemos,

$\boxed {A_6,_4 = \frac{6 * 5 * 4 * 3 * 2!}{(2)!}}$

Corta-se o 2! com 2!,

$\boxed {A_6,_4 = 6*5*4*3}$

$\boxed {A_6,_4 = 360}$

Portanto a resposta desse arranjo é 360.