Question

quantos números de quatro algarismos distintos podem ser formados ? ( considere os algarismos do sistema decimal )

Answer 1

Olá.

Existem 10 números no nosso sistema decimal, são eles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Sendo que não pode haver repetição, podemos montar da seguinte maneira:

$\mathsf{\_\_\cdot\_\_\cdot\_\_\cdot\_\_}\\\\\textsf{Na~primeira~posi\c{c}\~a~existem~9~possibilidades:}\\\mathsf{1,2,3,4,5,6,7,8,9\ \textsf{-O~zero~n\~ao~deve ser contado.}}\\\\\mathsf{9\cdot\_\_\cdot\_\_\cdot\_\_}\\\textsf{Na~segunda~s\~ao~mais~9,~dessa~vez~excluindo~o~que~j\'a~foi~usado.}\\\\\mathsf{9\cdot9\cdot\_\_\cdot\_\_}\\\textsf{Seguindo~esse~racioc\'icinio,~nos~seguintes~ser\'a~8~e~7.}\\\\\mathsf{9\cdot9\cdot8\cdot7=}\\\\\mathsf{81\cdot56=}\\\\\boxed{\mathsf{4536}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.