Question

quantos números de nove algarismos podem ser formados contendo quatro algarismos iguais a 1, três algarismos iguais a 2 e dois algarismos iguais a 3.
Me ajudem nessa pleaase​

Answer 1

X=1

Y=2

Z=3

Ficaria algo assim

xxxxyyyzz

ANAGRANAS

xyz!/x!.y!.z!

9!/4!.3!.2!

9.8.7.6.5.4.3.2.1/4.3.2.1.3.2.1.2.1

9.8.7.6.5/2.3.2

15120/12=1260

poderá fazer 1260 números de 9 algarismos

Answer 2

Utilizando a fórmula de permutação com repetição, obtemos que, podemos formar 1260 números.

Permutação com repetição

Supondo que temos n elementos, os quais possuem repetições com as seguintes quantidades: $p_1, p_2, \cdots, p_k$. Para calcular a quantidade de permutação desses elementos utilizamos a fórmula de permutação com repetição a qual é dada pela expressão:

$P_n^{p_1, \cdots, p_k} = \dfrac{n!}{p_1 ! \cdots p_k !}$

Na situação dada na questão temos um total de 9 elementos, onde o algarismo 1 se repete 4 vezes, o algarismo 2 se repete 3 vezes e o algarismo 3 se repete 2 vezes, logo, a quantidade de números distintos que podemos formar com esses algarismos é igual a:

$\dfrac{9!}{4! 3! 2!} = 1260$

Para mais informações sobre permutação com repetição, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47392835

#SPJ2