Question

Quantos números de dois algarismos tem a soma desses algarismos igual a um quadrado perfeito? Lembre -se que , por exemplo, 09 é um número de 1 algarismo.

Explicação passo a passo por favor.​

Answer 1

16 números de dois algarismos tem a soma desses algarismos igual a um quadrado perfeito.

• Os números de dois algarismos são de 10 a 99.
• Analise sucessivamente os quadrados perfeitos e verifique quantos números de dois algarismos a soma de seus algarismos resulta um quadrado perfeito.

1² = 1 ⟹ 10

2² = 4 ⟹ 13, 31, 22

3² = 9 ⟹ 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90

4² = 16 ⟹ 79, 88, 97

5² = 25 ⟹ A partir de 5² não há.

Portanto 16 números de dois algarismos tem a soma desses algarismos igual a um quadrado perfeito.

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