Question

quantos números de dois algarismos tem a soma desses algarismos igual a um quadrado perfeito? lembre-se que, por exemplo, 09 é um número de um algarismo (A)17
(B)18
(C)19
(D)20

Answer 1

Os quadrados perfeitos de até 2 algarismos são:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81

Mas nenhum número de dois algarismos terá como soma um dos quadrados depois de 16. Não é possível que a soma dê 25, 36, 49...

Então, temos que achar os números de dois algarismos, cuja soma dê um desses resultados: 1, 4, 9 e 16.

1 ⇒ 1 + 0

Então, só há 1 número: 10.

4 ⇒ 1 + 3 / 2 + 2 / 3 + 1 / 4 + 0

Então, são 4 números: 13, 22, 31 e 40.

9 ⇒ 1 + 8 / 2 + 7 / 3 + 6 / 4 + 5 / 5 + 4 / 6 + 3 / 7 + 2 / 8 + 1 / 9 + 0

Então, são 9 números: 18, 27, 36, 45, 54, 62, 72, 81 e 90.

16 ⇒ 7 + 9 / 8 + 8 / 9 + 7

Então, são 3 números: 79, 88 e 97.

Somando...

1 + 4 + 9 + 3 = 17

Resposta: Há 17 números de dois algarismos cuja soma dos algarismos é um quadrado perfeito.