Quantos números de dois algarismos podem ser formados utilizando elementos do conjunto {1, 2, 3, 5, 7, 9}?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Podemos então formar 243 números de 5 algarismos.
Explicação passo-a-passo:
Como o enunciado não pede números distintos temos que os seis algarismos podem ser utilizados na ordem das unidades e também das dezenas.
_ . _
3 3 3 3 3 = 243
Podemos então formar 243 números de 5 algarismos.
A quantidade de números, com dois algarismos, que podem ser formados com o conjunto ofertado é de 36 números.
Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca do Princípio fundamental da contagem.
Vamos observar as condições que o problema nos impõe:
- Os números devem conter exatamente dois algarismos.
- Não há restrição acerca da repetição dos números, isto é, podemos utilizar o mesmo numeral duas vezes.
- O número deve ser formado pela união dos elementos disponíveis no conjunto {1, 2, 3, 5, 7, 9}
_ x _
O resultado é dado pelo produto entre o número de possibilidades que cada um dos algarismos podem assumir, veja:
Desta forma, para o primeiro algarismo podemos adotar 6 opções {1, 2, 3, 5, 7, 9}.
6 x _
Da mesma forma, para o segundo algarismo podemos adotar 6 opções{1, 2, 3, 5, 7, 9}.
_ x 6
A quantidade total de números obtidos pela combinação desses dois:
6 x 6 = 36 possibilidades.
Desta forma, o total de números obtidos pela combinação é 36.
Você pode se interessar também por:
https://brainly.com.br/tarefa/47719594
