Question

quantos números de dois algarismos distintos podem se formados no sistema de numeração decimal ?
a)99
b)98
c)90
d)81
e)80

Answer 1

Resposta: letra d) 81

Explicação passo-a-passo:

Os algarismos são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

- nºs que podem ser formados: XY, onde X= dezena e Y= unidade, em que X ≠ Y, assim:  

- temos 9 possibilidades de Dezenas (lembre que o zero não forma dezena)

- temos 9 possibilidades de Unidades (lembre que o algarismo da unidade deve ser diferente do algarismo da dezena, não podemos ter 22 ou 77, por exemplo), logo,

9 dezenas * 9 unidades = 81 nºs

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{D}}$

Explicação passo-a-passo:

Tendo em vista que a quantidade de números não é mui grande, podemos, também, determinar a quantidade total de algarismos formados com dois algarismos e subtrair a quantidade de números com algarismos iguais.

Determinando a quantidade total de números com dois algarismos... Antes, permita-me dar um simples exemplo sobre como determinamos a quantidade de números. Se quiséssemos determinar quantos números existem de 3 à 9, ora, subtraímos 3 de 9 e somamos 1, daí, encontramos 7 números; são eles: {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Isto posto, a quantidade de números... é dada por:

$\displaystyle \mathtt{99 - 10 + 1 = 90}$

No entanto, devemos desconsiderar {11, 22, 33,..., 88, 99}. Logo,

$\\ \displaystyle \mathsf{90 - 9 =} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{81}}}$

$\mathsf{}$