Question

quantos números de cinco algarismos distintos começam por 7​

Answer 1

Temos 10 algarismos que podem ser escolhidos para ocupar 5 posições.

Dessas 5 posições a primeira já foi pré estabelecida como sendo ocupada pelo algarismo 7, ou seja, temos 1 única possibilidade para o primeiro algarismo.

Sendo assim, nos restam 4 posições e 9 possibilidades de algarismos para ocupa-las.

Utilizando o principio fundamental da contagem teremos:

$Qnt~de~Numeros~=~\underline{1p}~.~\underline{9p}~.~\underline{8p}~.~\underline{7p}~.~\underline{6p}\\\\\\\boxed{Qnt~de~Numeros~=~3024~possibilidades~de~numeros}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Temos 10 algarismos : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

precisa de um numero com 5 algarismos

__ * __ * __ * __ * __

Todos os algarismos tem que ser distintos

E o primeiro, tem que começar por 7. logo, pra primeira opçao so serve um algarismo

1 *9*8*7*6 = 3.024