Question

quantos numeros de cinco algarismos distintos começam por 7 ?

Answer 1

Podemos usar esses números {1 2 3 4 5 6 7 8 9 0}
Começando pelo 7
Então, são 3 algarismos: 8 9 0 está descartado no primeiro risco (---)
Sobraram 1 2 3 4 5 6 7, ou seja: 7 números

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520 números

Vamos ver isso na prática:

--- = 7
--- = 6
--- = 5
--- = 4
--- = 3

An,p = n! / (n - p)!
A7.5 = 7! / (7 - 5)!
A7,5 = 7! / 2!
A7,5 = $\frac{7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1}{2 * 1}$

Corta o 2 e 1 em cima e embaixo, temos que:

7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520

$\boxed{2520}$

BONS ESTUDOS