Question

quantos números de cinco algarismos diferentes podem ser formados ultilizando elementos do conjunto {1,3,5,0,9}
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Answer 1

Resposta:

96 números

Explicação passo-a-passo:

Com 5 algarismos podemos trocar (permutar) suas posições e obter 120 números.

5! = 5 * 4 * 3 * 2 = 120

Entretanto, o algarismo 0 (zero) não forma número se estiver na frente dos outros ---> 01359. Nesse caso, teríamos números de apenas 4 algarismos, já que não poderíamos usar o zero na frente.

Assim, se excluirmos o zero, ficaremos apenas com os elementos {1, 3, 5, 9}.

Conseguiremos, então, formar apenas 24 números:

4! = 4 * 3 * 2 = 24

Esses números não devem constar de nossa lista, pois contém apenas 4 algarismos, já que tivemos de suprimir o algarismo "0" que deveria estar posicionado à frente dos demais.

Resultado: dos 120 números, retiramos 24 e ficaremos com 96.