Quantos números de algarismos distintos posso formar com os números :
{3,4,5,6,7}
de forma que não tenha números consecutivos ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Boa tarde
Resolvi usando a árvore de possibilidades , como não para mostrar a
árvore,vou mostrar os números :
35746 - 36475 - 46357 - 46375 - 47536 - 53647 - 53746 -57364
57463 - 63574 - 64735 - 64753 - 74635 - 75364
No total são 14 números
Resolvi usando a árvore de possibilidades , como não para mostrar a
árvore,vou mostrar os números :
35746 - 36475 - 46357 - 46375 - 47536 - 53647 - 53746 -57364
57463 - 63574 - 64735 - 64753 - 74635 - 75364
No total são 14 números
Usuário anônimo:
Parece haver uma falha ... 35476 por exemplo não tem consecutivos e se encaixa entre eles ... :D
76 são consecutivos
Pesquise Primeiro Lema de Kaplansky Existe uma fórmula Cn-p+1 ,p n é o total de elementos ; p=2, não pode ter 2 consecutivos ...se não pode ter 2 consecutivos , não pode nenhum ...fica C5-2+1 , 2 =C4,2 = 6 é a resposta O Lema é mais do que uma fórmula, dê uma olhada, existe material na rede
OK , mas o nosso problema não limitou a quantidade de números que posso usar [ p = ? ]. Pelo que entendi ,devo usar todos os números em cada ordenação.
este é a quantidade de números consecutivos, se não pode 2 números consecutivos (ex:em 45763, tem dois números consecutivos 45)..todos os n=5 números são usados...
O lema de Kaplansky se refere a subconjuntos que se pode formar.O nosso problemas fala de formar números ou seja é preciso ordenar os algarismos [portanto não é combinação ].É permutação
Se o problema fosse : tenho 8 algarismos {1,2,3,4,5,6,7,8] e quero escrever números com 3 algarismos e não pode 2 consecutivos. Aplicaríamos o lema de Kaplansky com n=8 e p=3 [ formando os subconjuntos ] e depois faríamos as permutações . C8-3+1 , 3 * P3 ou C6 , 3 * P3 ou ainda 20 * 6 = 120
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