Question

Quantos números de algarismos distintos é possível formar com os algarismos ímpares 1, 3, 5, 7?​

Answer 1

Números de 4 algarismos:
O primeiro algarismo pode ser escolhido de 4 modos. O segundo pode ser escolhido de 3 modos, pois não pode ser igual ao primeiro. O terceiro de 2 modos e o quarto de 1 modo. De acordo com o princípio fundamental da contagem, basta multiplicar os modos de tomar cada decisão:

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 4! = 24$

Números de 3 algarismos:

Mesma lógica que anteriormente. 4 modos de escolher o primeiro, 3 do segundo e 2 do terceiro. Total:

$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$

Números de 2 algarismos: 4 modos do primeiro, 3 do segundo.

$4 \cdot 3 = 12$

Números de 1 algarismo: 4 números.

Total de números: $24 + 24 + 12 + 4 = 64$ números.