Question

Quantos números de algarismo distintos e compreendidos entre 100 e 1000, podem ser obtidos utilizando os algarismos 1,2,3,5 e 6?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os números 100 e 1000 estão excluídos, porque têm algarismo 0 na sua composição. Portanto devemos ter números de 3 algarismos apenas.

Os algarismos possíveis são 5: 1, 2, 3, 5 e 6, e eles não podem se repetir em um mesmo número.

O cálculo limita-se à seguinte expressão:

Produtória do número de algarismos possíveis em cada posição decimal

Podemos ter um dos cinco algarismos na posição de centena, ou seja, como são cinco as possibilidades aqui,

$5 \times$

Na posição da dezena, não temos mais a possibilidade de usar o algarismo utilizado nas centenas. Ou seja, as possibilidades agora são de 4 possíveis algarismos,

$5 \times 4$

Na posição da unidade, não podemos usar os mesmos algarismos usados nas posições da centena e da dezena. Portanto

$5 \times 4 \times 3$

Resposta: 60 números