Question

Quantos números de 7 algarismos distintos podemos fazer com os números 1,2,3,4,5,6,7,8,9, contanto que o número 5 e o número 6 fiquem juntos nessa ordem?

Answer 1

São 7 posições, logo:

_x _ x _ x _ x _ x _ x _

São 7 algarismos, mas como 5 e 6 ficarão juntos nesta ordem, então considerem eles como apenas uma posição, logo, temos: 1, 2, 3, 4, 56, 7, 8, 9. Então:

$6.7.6.5.4.3=15120$

Lembrando que, o primeiro 6 significa quantas vezes o 56 ficaram juntos na formação desse número com 7 algarismos, e os 7.6.5.4.3 são as permutações dos algarismos distintos que restaram.