Question

Quantos números de 6 algarismos distintos podem ser formados por 2,3,4,6,8,9

Answer 1

Olá!

Sejam p1p2p3p4p5p6 a posição...

d1: escolher um algarismo para p1, n(d1) = 6;
d2: escolher um algarismo para p2 diferente do escolhido em d1, n(d2) = 5;
d3: escolher um algarismo para p3 diferente dos escolhidos em d1 e d2, n(d3) = 4;
d4: escolher um algarismo para p4 diferente dos escolhidos em d1, d2 e d3, n(d4) = 3;
d5: escolher um algarismo para p5 diferente dos escolhidos em d1, d2, d3 e d4, n(d5) = 2;
d6: escolher um algarismo para p6 diferente dos escolhidos em d1, d2, d3, d4 e d5, n(d1) = 1;

 Logo, pelo PFC:

$\\ \mathsf{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 =} \\\\ \boxed{\mathsf{720}}$