quantos numeros de 5 algarismos podemos escrever com {2,4,6,8} de modo que dois algarismos adjacentes quaisquer sejam diferentes? GAB:324
Soluções para a tarefa
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Esse problema pode ser resolvido pelo princípio fundamental da contagem.
Já que o número tem cin2co algarismos, é como se tivéssemos cinco espaços para preencher.
_ _ _ _ _
No primeiro temos quatro possibilidades para colocar. Então
4 _ _ _ _
No segundo, temos três possibilidades, pois já temos um vizinho. Nos próximos usamos essa mesma lógica e ficamos com:
4. 3 . 3 . 3. 3 = 4.81 = 324 possibilidades.
Já que o número tem cin2co algarismos, é como se tivéssemos cinco espaços para preencher.
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No primeiro temos quatro possibilidades para colocar. Então
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No segundo, temos três possibilidades, pois já temos um vizinho. Nos próximos usamos essa mesma lógica e ficamos com:
4. 3 . 3 . 3. 3 = 4.81 = 324 possibilidades.
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Resposta:
324
Explicação passo-a-passo:
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