Question

quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 1,2,3,4,5,7,8

Answer 1

Vamos lá.
Para essa questão, usaremos o princípio fundamental da contagem.
{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8} = 7 números

Para a primeira posição temos 7 números
Para a segunda posição temos (7 - 1) números (pois não pode repetir)
Para a terceira posição temos (7 - 2) números
.
.
Para a quinta posição temos (7 - 4) números (pois é quantidade de algarismos)


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7 x 6 x 5 x 4 x 3      

2.520 possibilidades
Espero que tenha entendido ;)