Question

quantos numeros de 5 algarismos distintos podem formar os elementos 0,1,2,3,5,7

Answer 1

 Bem, essa questão pode ser resolvida simplesmente com a aplicação do princípio multiplicativo. 
Assim, como não há nenhuma restrição, teremos: 

Pode-se imaginar três posições nas quais qualquer um dos números pode "ocupar". 

______ _________ __________, 12345, por exemplo. 
a b c d e

Então, diz-se que há seis possibilidades (1, 2, 3, 4, 5 e 6) para "5", cindo possibilidades para "b" e cinco possibilidades para "c". cinco possibilidades para "d". cinco possibilidades para "e". 
Dessa forma, vem: 

5 x 5 x 5 x 5 x 5= 3125