Question

Quantos numeros de 4 digitos são maiores do que 4.000, tem todos os digitos diferentes e não tem digitos ímpares?

Answer 1

O enunciado está limitando os milhares a {4, 6, 8} e os outros 3 dígitos a {0, 2, 4, 6, 8}. Comecemos escolhendo o elemento mais restritivo, o dígito dos milhares. Há 3 modos de realizar esta escolha. O dígito das centenas tem 4 opções, pois não pode ser igual ao dos milhares. De modo similar acontece com as dezenas e as unidades, que têm, respectivamente, 3 e 2 modos de serem escolhidos. Total:
$3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 72$ números.

Answer 2

A quantidade de números de 4 dígitos que são maiores do que 4.000, tendo todos os algarismos diferentes, é igual a 72 números.

Analise combinatória

A analise combinatória é uma área da matemática que possui o objetivo de encontrar a quantidade de combinações que podemos fazer para que um determinado conjunto de elementos atenda a um requisito.

Para encontrarmos a quantidade de números que podemos formar com 4 dígitos, sendo maior que 4.000 e tendo todos os algarismos pares, temos que fazer as seguintes afirmações:

• 1º dígito: 4, 6 e 8: 3 possibilidades;
• 2º dígito: 2, 4, 6, 8 e 0: 4 possibilidades;
• 3º dígito: 3 possibilidades;
• 4º dígito: 2 possibilidades.

Calculando a quantidade de números, temos:

Q = 3*4*3*2

Q = 72 números.

Aprenda mais sobre análise combinatória aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/13214145

#SPJ5