Question

quantos números de 4 dígitos contém contem pelo menos um algarismos de numero 8

Answer 1

Os números de 4 dígitos vão de 1000 a 9999. Portanto, temos: 

N = (9999 - 1000) + 1 = 9000 possibilidades 

[** Algarismo dos milhares = 8 **] 

Aqui temos 1000 números (8000, 8001, ..., 8999). 

nm = 1000 

Como esses números não podem entrar novamente na contagem, sobraram 8000 possibilidades 

[** Algarismo das centenas = 8 **] 

Temos 100 desses números para cada milhar (x800, x801, ..., x899). Como 8000 tem 8 milhares, temos: 

nc = 8 * 100 = 800 

Novamente, esse números não podem mais ser usados, sobrando 7200 possibilidades 

[** Algarismo das dezenas = 8 **] 

Temos 10 desses números para cada centena (xx80, xx81, ..., xx89). Como 7200 tem 72 centenas, temos: 

nd = 72 * 10 = 720 

Mais uma vez, eliminamos essa quantidade, sobrando 6480 possibilidades 

[** Algarismo das unidades = 8 **] 

Temos 1 número desse para cada dezena. Como 6480 tem 648 dezenas, temos: 

nu = 648 * 1 = 648 

Logo, 

n = nm + nc + nd + nu 
n = 1000 + 800 + 720 + 648 
n = 3128