Question

Quantos números de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6 que não comecem por 5 e nem terminem por 2.




Um salão de festas tem 10 portas. Quantas são as possibilidades de uma pessoa entrar em uma porta e sair por outra diferente.



uma urna tem 5 bolas numeradas.

a)De quantas maneiras podemos retirar 3 bolas sem reposição

b) (mesma coisa) com reposição


PS é pra amanhã, o meu ponto de interrogação estragou

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

"Quantos números de 4 algarismos podemos formar com os algarismos 1 2 3 4 5 e 6 que não comecem por 5 e nem terminem por 2?"

Você tem 6 opções de algarismos que podem ser utilizados para formar números de 4 algarismos, correto? Ciente que no 1° algarimo você só tem 5 opções, pois não pode utilizar o 5 assim como no 4° algarismo, pois não pode usar o 2. Sabendo disso então:

5 x 6 x 6 x 5 = 900 algarismo pode ser formados.

"Um salão de festas tem 10 portas. Quantas são as possibilidades de uma pessoa entrar em uma porta e sair por outra diferente?"

Para entrar no salão a pessoa pode entrar por uma das 10 portas disponiveis, entretanto ao sair ela está limitada a 9 (pois não pode sair pela mesma porta que entrou) então

10 x 9 = 90 possibilidades de entrar por uma porta e sair por outra diferente.

Nesse caso a ordem importa então utilizamos arranjo dado por $A= \frac{n!}{(n-p)!}$

a) $A= \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5.4.3.2!}{2!} = 60$  maneiras

Nesse caso é com reposição então usa PFC msm

b) 5³ = 5 . 5 . 5 = 125 maneiras