Question

Quantos números de 4 algarismos podem ser representados com os algarismos 2, 3, 4, 7, 8 e 9? *

a-6
b-216
c-1296
d-7776

Answer 1

Resposta:

C ) 1296 possibilidades

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Quantos números de 4 algarismos podem ser representados com os algarismos 2, 3, 4, 7, 8 e 9 ?

Resolução:

Temos quatro espaços para preencher. E seis algarismos disponíveis.

    6                        6                       6                      6

________       _________       ________       _________  

1ª posição        2ª posição        3ª posição       4ª posição

Todavia temos várias situações que temos que levar em conta.

→  Ao preenchermos os 4 espaços podemos repetir algarismos

→ Também é relevante a ordem de escolha em que aparecem  os algarismos a formarem números.

Exemplo → os números 3472 é diferente de 4372 ; 7234 etc.

E estão a ser usados os mesmos algarismos .

É importantíssimo levar em conta a ordem em que aparecem

→ Assim em cada espaço posso colocar qualquer algarismo que pertença aos seis algarismos que foram dados.

Conclusão:

De acordo com o princípio fundamental da contagem  temos  para encontrar números nestas condições será  =  

= ( o número de maneira de escolhermos o primeiro algarismo) *

* (o número de maneiras de escolhermos o segundo algarismo)  *

* (o número de maneiras de escolhermos o  terceiro algarismo)  *

*  (o número de maneiras de escolhermos o  quarto algarismo)

 

   = 6 * 6 * 6 * 6   = 1 296 números

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Sinais: ( * ) multiplicar  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.