Question

quantos números de 4 algarismos  podem ser formados com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9?

Answer 1

Delícia de questão.

Observe que não dá restrições. Assim, podem haver repetições.

Com exceção do primeiro algarismo, que não pode ser zero, há 10 possibilidades para cada algarismo.

Assim, podem ser formados $9\times10\times10\times10=9000$ números nessas condições.

Answer 2

Queremos formar números de $4$ algarismos dispondo dos dígitos $1,2,3,4,5,6,7,8$ e $9$.

Note que, há $9$ modos de escolher o algarismo das unidades de milhar, assim como há $9$ maneiras de escolher o algarismo das centenas, das dezenas e também das unidades.

Isto porque os algarismos podem ser escolhidos mais de uma vez.

Portanto, a resposta é $9\times9\times9\times9=6561$.