Quantos números de 4 algarismos maiores que 5000 pode-se formar, com os algarismos 0,1,2,4,7,8?
Soluções para a tarefa
0,1,2,4,7,8 são 6 algarismos , não são distintos...
2 * 6 * 6 * 6 = 432
1º não pode ser {0,1,2,4}
2º pode ser qualquer um
3º pode ser qualquer um
4º pode ser qualquer um
A quantidade de números de 4 algarismos maiores que 5000 que podem ser formados é igual a 432.
Essa questão trata sobre o princípio fundamental da contagem.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Assim, para os algarismos 0, 1, 2, 4, 7 e 8, para formarmos um número de 4 algarismos que seja maior que 5000, temos as seguintes possibilidades para cada algarismo:
- Algarismo 1: podem ser utilizados os algarismos 7 ou 8, resultando em 2 possibilidades;
- Algarismo 2: podem ser utilizados todos os 6 algarismos;
- Algarismo 3: podem ser utilizados todos os 6 algarismos;
- Algarismo 4: podem ser utilizados todos os 6 algarismos.
Portanto, obtemos que a quantidade de números de 4 algarismos maiores que 5000 que podem ser formados é igual a 2 x 6 x 6 x 6 = 432 números.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/26585364
