Quantos números de 4 algarismos distintos temos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Espaço amostral de algarismos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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Pro primeiro dígito, existem 9 possibilidades (0 zero é excluído)
Pro segundo dígito, existem 9 possibilidades, pois o zero é incluído, mas o número utilizado no primeiro não é, já que o exercício pede números com algarismos distintos
Pro terceiro dígito, existem 8 possibilidades (os 2 utilizados saem)
E, pro quarto, existem 7 possibilidades (os 3 utilizados saem)
Pelo princípio multiplicativo:
Existem 4.536 números com 4 algarismos distintos
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Dos 4.536, vamos calcular quantos são ímpares:
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Pro último dígito, existem 5 possibilidades (pra ser ímpar, deve acabar em 1 3 5 7 9)
Pro primeiro dígito, existem 8 possibilidades (sai o zero e o usado no último)
Pro segundo dígito, existem 8 possibilidades (entra o zero e saem os 2 usados)
Pro terceiro dígito, existem 7 possibilidades
Pelo princípio multiplicativo:
2.240 números são ímpares